以知数列{an},{bn}满足条件a1=b1=1,且an=a(n-1)+2b(n-1),n=}的通项公式an=?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 16:35:09
以知数列{an},{bn}满足条件a1=b1=1,且an=a(n-1)+2b(n-1),n=}的通项公式an=?
以知数列{an},{bn}满足条件a1=b1=1,且an=a(n-1)+2b(n-1),bn=2a(n-1)-b(n-1),n=2,3,4,...则{an}的通项公式an=?
以知数列{an},{bn}满足条件a1=b1=1,且an=a(n-1)+2b(n-1),bn=2a(n-1)-b(n-1),n=2,3,4,...则{an}的通项公式an=?
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由已知得:
an-a(n-1)=2b(n-1).①
a(n+1)-an=2bn.②
①+②,得:
a(n+1)-a(n-1)=2[bn+b(n-1)]=4a(n-1)
得a(n+1)=5a(n-1)
即a(n+2)=5an
所以数列{an}隔项成等比
又因为a1=b1=1,a2=a1+2b1=1+2=3
所以有:an=5^[(n-1)/2](n为奇数)
=3×5^[(n/2)-1](n为偶数)
an-a(n-1)=2b(n-1).①
a(n+1)-an=2bn.②
①+②,得:
a(n+1)-a(n-1)=2[bn+b(n-1)]=4a(n-1)
得a(n+1)=5a(n-1)
即a(n+2)=5an
所以数列{an}隔项成等比
又因为a1=b1=1,a2=a1+2b1=1+2=3
所以有:an=5^[(n-1)/2](n为奇数)
=3×5^[(n/2)-1](n为偶数)
已知数列{an},如果数列{bn}满足b1=a1,bn=an+a(n-1)则称数列{bn}是数列{an}的生成数列
已知数列{an}满足an+Sn=n,数列{bn}满足b1=a1,且bn=an-a(n-1),(n≥2),试求数列{bn}
数列{an}、{bn}的每一项都是正数,a1=8,b1=16,且an,bn,a(n+1)成等差,bn,a(n+1),b(
已知数列{an}满足条件:a1=5,an=a1+a2+...a(n-1) n大于等于2,求数列{an}的通项公式
设数列an前n项和为Sn,且an+Sn=1,求an的通项公式 若数列bn满足b1=1且bn+1=bn+an,求数列bn通
已知等比数列{an}的通项公式为an=3^(n-1),设数列{bn}满足对任意自然数n都有b1/a1+b2/a2+b3/
数列按满足a1=1 a(n+1)=2^n-3an,设bn=an/2^n,求数列bn的递推公式 bn的通项公式an的通项公
a1=1,a(n+1)=(1+1/n)an+n+1/2^n,设bn=an/n求数列bn的通项公式
已知数列{an}满足条件a1=3,且a( n+1)-an=(20)^n+n,求通项公式
已知等比数列{an}的通项公式为a=3^(n-1),设数列{bn}满足对任意自然数N都有(b1/a1)+(b2/a2)+
已知数列an bn其中a1=1/2数列an的前n项和Sn=n^2an(n≥1) 数列bn满足b1=2 bn+1=2bn
已知数列an的前n项和Sn满足Sn=2an-1,等差数列bn满足b1=a1,b4=S3.求数列an、bn的通项公式