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如图所示,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为DD1,DB中点,求点B1到面EFC的距离

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/27 20:45:16
如图所示,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为DD1,DB中点,求点B1到面EFC的距离
这是图片
如图所示,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为DD1,DB中点,求点B1到面EFC的距离
连接B1F,因为B1B⊥平面ABCD,B1F在平面ABCD的投影是BF,因为BF⊥CF,所以B1F⊥CF
取CD的中点G,连接FG,C1G
易知△C1CG≌△CDE,所以∠C1GC=∠CED,因为∠CED+∠DCE=90度,所以∠C1GC+∠DCE=90度,所以
C1G⊥CE
因为C1G是B1F在平面C1D1DC的投影,所以B1F⊥CE
所以B1F⊥平面EFC
所以B1F就是点B1到面EFC的距离.
B1F?=B1B?+BF?=4+2=6
所以B1F=√6
如图所示,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是DD1的中点,求三棱锥B1-EFC的体积. 请教一道立体几何题在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为DD1,DB的中点,求三棱锥B-EFC的体 如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为DD1，DB的中点 如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为DD1、DB的中点． 如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为DD1、DB的中点． 如图,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中E,F分别为DD1,BD的中点.求三棱锥VB1-EFC的体积 如图所示,在棱长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1中,E,F分别为DD1,DB的中点(1)求证EF‖平面ABC1D1 如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F 分别为DD1、DB的中点． （2012•虹口区三模）如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为DD1、DB的中点． 如图,棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中.E、F分别为DD1、DB的中点 在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E ,F分别为DD1 ,DB的中点,求EF垂直平面AB1C 在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为DD1、DB的中点. 求（1）求证EF//平面ABC1D1