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三角形ABC,角ABC对边分别为abc,a:b=cosB:cosA=3:4,c=15,则a

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 13:23:09
三角形ABC,角ABC对边分别为abc,a:b=cosB:cosA=3:4,c=15,则a
三角形ABC,角ABC对边分别为abc,a:b=cosB:cosA=3:4,c=15,则a
由正弦定理,a:b=sinA:sinB=cosB:cosA sinAcosA=sinBcosB
2sinAcosA=2sinBcosB
sin2A=sin2B ①2A=2B 由已知,a≠b (×)
②2A+2B=π A+B=π/2
C=π/2
由题可设,a=3x ,b=4x 三角形是直角三角形.有勾股定理
a²+b²=c² 25x²=225 x=3 a=9,b=12