已知椭圆X^2/a^+Y^2/b^2=1上有一点P,F1F2为椭圆的焦点,若∠F1PF2=θ,求△F1PF2的面积
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 01:04:00
已知椭圆X^2/a^+Y^2/b^2=1上有一点P,F1F2为椭圆的焦点,若∠F1PF2=θ,求△F1PF2的面积
我知道答案是b^2tan(θ/2),可是是怎么解的啊?谁会?
我知道答案是b^2tan(θ/2),可是是怎么解的啊?谁会?
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设:PF1=M,PF2=N,由定义得:M+N=2a,(M+N)2=4a2
F1F22=4c2=4a2-4b2
又F1F22=M2+N2-2MNcosθ(余弦定理)
=(M+N)2-2MN-2MNcosθ
即4a2-4b2=4a2-2MN-2MNcosθ
所以MN=2b2/(1+cosθ)
SΔF1F2P=MNsinθ/2=b2sinθ/(1+cosθ)=b^2tan(θ/2)
F1F22=4c2=4a2-4b2
又F1F22=M2+N2-2MNcosθ(余弦定理)
=(M+N)2-2MN-2MNcosθ
即4a2-4b2=4a2-2MN-2MNcosθ
所以MN=2b2/(1+cosθ)
SΔF1F2P=MNsinθ/2=b2sinθ/(1+cosθ)=b^2tan(θ/2)
已知F1F2是椭圆x^2/9+y^2/6=1的左右两个焦点,P是椭圆上的点 若∠F1PF2=60° 求△F1PF2的面积
点P是椭圆x^2/25+y^2/16=1上的一点,F1F2是焦点,若角F1PF2=30°,则三角形F1PF2面积为?
点P是椭圆x^2/16+y^2/9=1上一点,F1F2是焦点,若角F1PF2=九十度,则△F1PF2的面积是多少
已知P为椭圆x^2/25+y^2/9=1上的点,F1F2为左右焦点,角F1PF2=60,求P点坐标
已知F1F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右焦点,P是椭圆上一点,且∠F1PF2=90°,则椭圆的的离心率
已知椭圆x/a+y/b=1 上一点P,F1、F2为椭圆焦点,若∠F1PF2=θ,求证:S△F1PF2=b*tanθ/2
已知P为椭圆x^2/25 +y^2/9=1上一点,F1、F2是椭圆的两个焦点,角F1PF2=60度,求△F1PF2的面积
点P事椭圆X^2/25+Y^2/9=1上的一点,F1,F2为焦点,角F1PF2=60°,求F1PF2的面积
已知F1,F2是椭圆x^2/4+y^2=1的两个焦点,P为椭圆上一点,角F1PF2=60°,求三角形F1PF2的面积.
已知椭圆x2/25+y2/16=1上一点P,焦点是F1F2,若(1)∠F1PF2=60°,(2)∠F1PF2=90°,求
F1和F2为椭圆x^2/16+y^2/7=1焦点,P在椭圆上且角F1PF2=30度,求三角形F1PF2面积.
已知P是椭圆x^2/4+y^2=1上的一点,F1,F2是椭圆的两个焦点且∠F1PF2=60度求三角形F1PF2的面积