抛物线y方=8x求点(m,0)到抛物线上点的距离的最小值

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 16:34:01

设P(x,y)是抛物线上任意一点
则 y²=8x
P到(m,0)距离d的平方为
d²=(x-m)²+y²
=x²-2mx+m²+8x
=[x-(m-4)]²+m²-(m-4)²
=[x-(m-4)]²+8m-16
(1) m-4≤0,即m≤4时
当x=0时,
d²的最小值为m²
即d的最小值为|m|
(2)m-4>0,即m>4时,
当x=m-4时,
d²的最小值为8m-16
即d的最小值为√(8m-16)

已知抛物线y^2=6x和点A(4,0),M在抛物线上运动,求M到A距离最小值求抛物线y^2=64x上的点到直线4x+3y+46=0的距离的最小值,并求取的最小值时的抛物线上的点的坐标求抛物线y^2=64x上的点到直线4x+3y+46=0的距离的最小值,并求取得最小值时的抛物线上的点的坐标求抛物线y的平方=64x的点到直线4x+3y+46=0的距离的最小值,并求取得最小值时的抛物线上点的坐标已知抛物线y方等于四x直线x减y加三等于0求抛物线上的点到直线的最小距离抛物线的简单几何性质1.在抛物线y2=2x上求一点P，使点P到直线X-Y+3=0的距离最短，并求出距离的最小值及点P的坐已知点A(m,3)在抛物线y^2=2px(p>0)上,它到抛物线焦点F的距离为5若m>0求抛物线方抛物线y=-x²上的点到直线4x+3y-8=0的距离的最小值为抛物线y^2=-x上的点到直线4x+3y-8=0的距离的最小值抛物线y=-x²上的点p到直线4x+3y-8=0的距离的最小值是—— 已知抛物线y∧2=2x和点A(a,0）,动点M在抛物线上,求|MA|的最小值?求详解已知点P是抛物线x2=4y上的一个动点，则点P到点M（2，0）的距离与点P到该抛物线准线的距离之和的最小值为（　　）