搜搜考试网正方形ABCD中,E、F分别为AB、CD的中点,CE、DF交于M,求证:AM=AD
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/03 16:10:49
正方形ABCD中,E、F分别为AB、CD的中点,CE、DF交于M,求证:AM=AD
图在下面的链接中.
图在下面的链接中.
应为：E、F分别为AB、BC的中点
证明：
取CD中点G,连结AG,交DF于点N,连结GM
在△CBE和△DCF中
∵BE=CF,BC=CD,∠CBE=∠DCF=90°
∴△CBE≌△DCF
∴∠ECB=∠FDC
∵∠ECB+∠ECD=90°
∴∠FDC+∠ECD=90°
∴∠DMC=90°
∵GD=GC
∴GM=GD
∵四边形AECG是平行四边形
∵AG‖EC
∵GD=GC
∴GN是△DMC的中位线
∴ND=NM
在△GNM和△GND中
∵GM=GD,NM=ND,GN=GN
∴△GNM≌△GND
∴∠DNG=∠MNG=90°
∴AG是DM的中垂线
∴AM=AD
证明：
取CD中点G,连结AG,交DF于点N,连结GM
在△CBE和△DCF中
∵BE=CF,BC=CD,∠CBE=∠DCF=90°
∴△CBE≌△DCF
∴∠ECB=∠FDC
∵∠ECB+∠ECD=90°
∴∠FDC+∠ECD=90°
∴∠DMC=90°
∵GD=GC
∴GM=GD
∵四边形AECG是平行四边形
∵AG‖EC
∵GD=GC
∴GN是△DMC的中位线
∴ND=NM
在△GNM和△GND中
∵GM=GD,NM=ND,GN=GN
∴△GNM≌△GND
∴∠DNG=∠MNG=90°
∴AG是DM的中垂线
∴AM=AD
正方形ABCD中,E,F分别是AB,BC的中点,CE与DF相交于点M,CE的延长线交DA的延长线于K,求证:AM=AD"
初三正方形几何证明题正方形ABCD,E,F分别是AB,BC的中点,连接CE,DF交与M,求证：AM=AD
正方形ABCD中,E,F分别为AD,DC的中点,BF,CE相交于点M,求证AM=AB
正方形ABCD中,E,F分别为AD,DC的中点,BF,CE相交于点M,求证：AM=AB
正方形ABCD中,E,F作为AD,CD的中点,CE,BF交于点M,求证:AN=AD
在正方形abcd中,e,f分别是ab,bc边的中点.ce,df交与于点p,求证ap=ad
如图,在正方形ABCD中,E、F分别为AB、BC的中点,CE交DF于G,延长CE交DA的延长线于H.求证：AG=AD=A
已知正方形ABCD中,EF为AB,CB中点,CE,DF相交于M,连接AM,求证AM=AD
如图所示,在正方形ABCD中,E、F分别为AD、DC的中点,BF、CE相交于点M.求证AM等于AB.
正方形ABCD,E、F分别为AD、AB中点,连接DF、CE交于点P,连接BP,求证BP=BC
已知如图:在正方形ABCD中,EF为AB,BC中点,DF,CE交于M求证:AD=AM
已知:如图,四边形ABCD中,AD//BC,F是AB的中点,DF交CB延长线于E,CE=CD,求证：角ADE=角EDC