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函数图像与x轴交于两点(1-√2,0)和(1+√2,0),并且与y轴交于(0,-2),求二次函数的解析式

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 05:03:53
函数图像与x轴交于两点(1-√2,0)和(1+√2,0),并且与y轴交于(0,-2),求二次函数的解析式
函数图像与x轴交于两点(1-√2,0)和(1+√2,0),并且与y轴交于(0,-2),求二次函数的解析式
[(1-√2)+(1+√2)]/2=1,所以对称轴为x=1.所以-b/(2a)=1,b=-2a.
由已知,c=-2,所以 a(1-√2)^2-2a(1-√2)-2=0 得a=2,b=-4,
所以 f(x)=2x^2-4x-2.