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当|x+√2|+|x-√3|取最小值是 求x的取值范围 并求出|x+√2|+|x-√3|的最小值

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 09:06:02
当|x+√2|+|x-√3|取最小值是 求x的取值范围 并求出|x+√2|+|x-√3|的最小值
当|x+√2|+|x-√3|取最小值是 求x的取值范围 并求出|x+√2|+|x-√3|的最小值
利用绝对值不等式性质有:
|x+√2|+|x-√3|
=|x+√2|+|√3-x|
≥|(x+√2)+(√3-x)|
=√3+√2.
故所求最小值为:√3+√2.
取最小值时,-√2≤x≤√3.