设A,B,C是半径为1的圆上三点,若AB=3,则AB→•AC→的最大值为( ) A.3+3 B.32+3 C
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/02 05:21:58
设A,B,C是半径为1的圆上三点,若AB=3,则AB→•AC→的最大值为( ) A.3+3 B.32+3 C.3 D.3
向量题目,,向量AB=根号3,求向量AB点乘向量AC的最大值,,,选项有问题,,您可以当他是填空题
向量题目,,向量AB=根号3,求向量AB点乘向量AC的最大值,,,选项有问题,,您可以当他是填空题
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AB=√3,设:∠BAC=θ,则:
AB*AC=|AB|×|AC|×cosθ
过点C作CH⊥AB于点H,则:|AC|×cosθ=AH
得:
AB*AC=|AB|×|CH|=√3|CH|
则AB*AC的最大值也就是|CH|的最大值.
过圆心O作直线OP//AB与圆交于点P,过点P作PQ⊥AB的延长线于点Q,则此时|CH|的最大值就是AQ,解得此时|AQ|=(1/2)|AB|+|OP|=1+(√3/2)
得:AB*AC的最大值是:(√3)×[1+(√3/2)]=(3/2)+√3
本题选【B】
AB*AC=|AB|×|AC|×cosθ
过点C作CH⊥AB于点H,则:|AC|×cosθ=AH
得:
AB*AC=|AB|×|CH|=√3|CH|
则AB*AC的最大值也就是|CH|的最大值.
过圆心O作直线OP//AB与圆交于点P,过点P作PQ⊥AB的延长线于点Q,则此时|CH|的最大值就是AQ,解得此时|AQ|=(1/2)|AB|+|OP|=1+(√3/2)
得:AB*AC的最大值是:(√3)×[1+(√3/2)]=(3/2)+√3
本题选【B】
设A,B,C是半径为1的圆上的三点,若AB=3^(1/2),则向量AB与向量AC的数量积的最大值是多少
已知向量ab=0,向量c满足(c-a)(c-b)=0,|a-b|=5,|a-c|=3,则ac的最大值为
设a,b,c≥0,a2+b2+c2=3,则ab+bc+ca的最大值为( )
设A,B,C是球面上三点,线段AB=2,若球心到平面ABC的距离的最大值为根号3,则球的表面积是
若△abc三边长a.b.c均为整数,且1\a+1\b+3\ab=4\1,a+b-c=8,设△abc的面积为S,则S最大值
已知正方形ABCD的边长为1,设向量AB=a,BC=b,AC=c,求向量2a+3b+c的模
设a>b>c,且a+b+c=3,则下列不等式恒成立的是 A.ab>bc B.ab>ac C.ac>bc D.a|b|>c
在△ABC中,若a=2,b-c=1,△ABC的面积为根号3,则 向量AB•向量AC= .
设a,b,c是实数,若a²+b²+c²-ab-3b-2c+4=0,求a+b+c的值
已知向量a,b的模是1,ab=-1/2,若a-c与b-c夹角为60.则c的最大值为?
已知abc均为实数且a²+b²+c²=1,则ab+bc+ac的最大值为(1)为什么是1
已知a-b=3,b+c=-5,则代数式ac-bc+a2-ab的值为( )