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(2012•蓝山县模拟)如图,AB是⊙O的直径,直线DE切⊙O于点D,且与AB的延长线交于点C,若CD=3

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/12 09:25:04
(2012•蓝山县模拟)如图,AB是⊙O的直径,直线DE切⊙O于点D,且与AB的延长线交于点C,若CD=
3
(2012•蓝山县模拟)如图,AB是⊙O的直径,直线DE切⊙O于点D,且与AB的延长线交于点C,若CD=3
∵直线DE切⊙O于点D,且与AB的延长线交于点C
∴CD2=CB×CA
∵CD=
3,CB=1,
∴CA=3
∴AB=2
∴OD=1
连接OD,则OD⊥CD,
在直角三角形OCD中,OD=1,OC=2,∴sin∠OCD=
OD
OC=
1
2
∴∠OCD=30°
即∠ACE=30°
故答案为:30°