已知函数f(x)=2sinxcosx+根号3(2cos^x-1)(1)将函数f(x)化为Asin(wx+f)(w大于0,
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/02 16:53:49
已知函数f(x)=2sinxcosx+根号3(2cos^x-1)(1)将函数f(x)化为Asin(wx+f)(w大于0,f的绝对值小于二分之派).(2)求函数f(x)的单调区间
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(1)f(x)=2sinxcosx+√3(cos^2x-1)=sin2x+√3cos2x=2sin(2x+π/3)
(2)由-π/2+2kπ≤2x+π/3≤π/2+2kπ,得,-5π/12+kπ≤x≤π/12+kπ (k是整数)
由π/2+2kπ≤2x+π/3≤3π/2+2kπ,得,π/12+kπ≤x≤7π/12+kπ (k是整数)
故f(x)的单调递增区间是{x|-5π/12+kπ≤x≤π/12+kπ }
单调递减区间是{x|π/12+kπ≤x≤7π/12+kπ} (k是整数)
再问: 再帮我做道题,我给你20金币。已知函数f(x)=2sinxcos(派/2-x)-根号3sin(派+x)cosx+sin(派/2+x)cosx。(1)求函数y=f(x)的最小正周期和最值(2)指出y=f(x)图像经过怎样的平移变换后得到的图象关于原点对称。
再答: (1)f(x)=2sinxcos(π/2-x)-√3sin(π+x)cosx+sin(π/2+x)cosx=2sin^2x+√3sinxcosx+cos^2x==(1-cos2x)/2+√3/2sin2x+1=sin(2x-π/6)+3/2 故T=2π/2=π,f(x)max=1+3/2=5/2,f(x)min=-1+3/2=1/2 (2)将f(x)图像向左平移π/12个单位,再向下平移3/2个单位
(2)由-π/2+2kπ≤2x+π/3≤π/2+2kπ,得,-5π/12+kπ≤x≤π/12+kπ (k是整数)
由π/2+2kπ≤2x+π/3≤3π/2+2kπ,得,π/12+kπ≤x≤7π/12+kπ (k是整数)
故f(x)的单调递增区间是{x|-5π/12+kπ≤x≤π/12+kπ }
单调递减区间是{x|π/12+kπ≤x≤7π/12+kπ} (k是整数)
再问: 再帮我做道题,我给你20金币。已知函数f(x)=2sinxcos(派/2-x)-根号3sin(派+x)cosx+sin(派/2+x)cosx。(1)求函数y=f(x)的最小正周期和最值(2)指出y=f(x)图像经过怎样的平移变换后得到的图象关于原点对称。
再答: (1)f(x)=2sinxcos(π/2-x)-√3sin(π+x)cosx+sin(π/2+x)cosx=2sin^2x+√3sinxcosx+cos^2x==(1-cos2x)/2+√3/2sin2x+1=sin(2x-π/6)+3/2 故T=2π/2=π,f(x)max=1+3/2=5/2,f(x)min=-1+3/2=1/2 (2)将f(x)图像向左平移π/12个单位,再向下平移3/2个单位
(1)将函数f(x)=sinx+cos(x-π/6)化为f(x)=Asin(wx+ φ)的形式
函数f(x)=sin(x/3)cos(x/3)+根号3cos(x/3)平方,将f(x)写成Asin(wx+b),求其图像
已知函数f(x)=cos²x+根号3sinxcosx+1,x∈R
已知函数f(x)=cos^4(x)+(2根号3)sinxcosx-sin^4(x)
已知函数f(x)=根号3sinwx coswx-cos²wx+3/2(w>0,x∈r)的最小正周期为TT(1)
已知函数f(x)=根号3sinwx coswx-cos²wx+3/2(w>0,x∈r)的最小正周期为TT(1)
已知函数f(x)=Asin(wx+∮)(w>0,0
已知函数f(x)=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,│φ│
已知函数f(x)=2(根号3)sinxcosx+2cos(^2)x-t
已知函数f(x)=2根号3sinxcosx+2cos²x-1,(x∈R)
已知函数f(x)=根号3sinxcosx-cos²x-1/2,x∈R,求函数f(x)的最小值和最小正周期
已知函数f(x)=(sinwx)^2+根号3sinwxsin(wx+π/2)的最小正周期为π.W大于0 求F(X)