有多少个边长为整数且周长为2000的等腰三角形.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 14:04:07
有多少个边长为整数且周长为2000的等腰三角形.
![有多少个边长为整数且周长为2000的等腰三角形.](/uploads/image/z/18445481-17-1.jpg?t=%E6%9C%89%E5%A4%9A%E5%B0%91%E4%B8%AA%E8%BE%B9%E9%95%BF%E4%B8%BA%E6%95%B4%E6%95%B0%E4%B8%94%E5%91%A8%E9%95%BF%E4%B8%BA2000%E7%9A%84%E7%AD%89%E8%85%B0%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2.)
设三角形的三边长分别是:a、a、b,则依题意,有:a+a+b=2000,即:2a+b=2000,
显然,只有当b为偶数时,2a+b=2000才能成立.
令b=2c,得:2a+2c=2000,∴a+c=1000.
根据三角形的两边之和大于第三边,需要:a+b>a,且a+a>b,∴2a>2c,得:a>c.
由a>c,a+c=1000得:2a>1000,∴a>500.
很明显,a<1000.
满足500<a<1000的整数a的数量为:999-500=499(个).
∴满足条件的等腰三角形有499个.
显然,只有当b为偶数时,2a+b=2000才能成立.
令b=2c,得:2a+2c=2000,∴a+c=1000.
根据三角形的两边之和大于第三边,需要:a+b>a,且a+a>b,∴2a>2c,得:a>c.
由a>c,a+c=1000得:2a>1000,∴a>500.
很明显,a<1000.
满足500<a<1000的整数a的数量为:999-500=499(个).
∴满足条件的等腰三角形有499个.
如果等腰三角形的各边长均为整数,且周长不超过13,那么这样的三角形有多少个?
等腰三角形的周长为24,且各边长均为整数,求底边长
等腰三角形的周长为24,且各边长均为整数,求底边长.
各边长均为整数,且周长不大于12的三角形共有多少个?
三角形的三条边长都是整数,周长为11,且有一边长为4,这个三角形可能的最大边长为多少?说明理由
1.周长30,各边长互不相等且都是整数的三角形有多少个?
各边长均为整数的不等边三角形的周长小于13,这样的三角形有多少个?
边长为整数且面积等于周长的直角三角形个数
满足两条直角边长均为整数,且周长恰好等于面积整数倍的直角三角形的个数有( )个
三边长均为整数且最大边长为2009的三角形共有多少个?( )
等腰三角形的腰长为整数,周长是10,求各边长.
三角形的两条直角边长度为整数,满足它的周长是xcm,面积为x平方厘米,则这样的直角三角形有多少个?