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已知△ABC的外角平分线交BA的延长线于D;试说明∠BAC大于∠B吗?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/05 05:38:30
已知△ABC的外角平分线交BA的延长线于D;试说明∠BAC大于∠B吗?
已知△ABC的外角平分线交BA的延长线于D;试说明∠BAC大于∠B吗?
大于.证明如下:因为CD是外角ACE的平分线,所以∠DCE=1/2∠ACE=1/2(∠BAC+∠B);
同时∠DCE=∠B+∠BDC;
所以∠B+∠BDC=1/2∠BAC+1/2∠B.
整理得1/2∠B=1/2∠BAC-∠BDC,
即1/2∠B