递推公式 求 通项 必修五
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/14 11:07:02
递推公式 求 通项 必修五
如图,
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/33/3332576ceb2c028ce5c5d70c48d9e124.jpg)
如图,
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a_n+1_=(2a_n_)/(a_n+1_)
∴1/a_n+1_=(a_n+1_)/(2a_n_) 左右两边分子分母同时相倒
∴1/a_n+1_=1/2+1/2a_n_
转化为AN=pAn+q的形式,再通过变形AN+t=p(An+t) ……t=q/(p-1)
即1/a_n+1_-1=1/2(1/a_n_-1)
∴{1/a_n_-1}是以1/2为公比的等比数列
即1/a_n_-1=(1/a1-1)(1/2)^n-1
这题应该还告诉了a1
∴a_n_=1/[(1/a1-1)(1/2)^n-1+1]
你将a1带进去,化简即可
∴1/a_n+1_=(a_n+1_)/(2a_n_) 左右两边分子分母同时相倒
∴1/a_n+1_=1/2+1/2a_n_
转化为AN=pAn+q的形式,再通过变形AN+t=p(An+t) ……t=q/(p-1)
即1/a_n+1_-1=1/2(1/a_n_-1)
∴{1/a_n_-1}是以1/2为公比的等比数列
即1/a_n_-1=(1/a1-1)(1/2)^n-1
这题应该还告诉了a1
∴a_n_=1/[(1/a1-1)(1/2)^n-1+1]
你将a1带进去,化简即可