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在平行四边形ABCD中,AB=4,AD=4,∠ABC=60°,EF⊥AB,E为BC中点,求三角形DEF的面积

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/12 20:55:54
在平行四边形ABCD中,AB=4,AD=4,∠ABC=60°,EF⊥AB,E为BC中点,求三角形DEF的面积
在平行四边形ABCD中,AB=4,AD=4,∠ABC=60°,EF⊥AB,E为BC中点,求三角形DEF的面积
∵ EF⊥AB
∴ ∠EFB=90°
∵ ∠ABC=60°
∴ ∠BEF=∠HEC=30°
∵ 平行四边形ABCD
∴ AB=CD=4,AD=BC=4,AB∥CD
∵ E为BC中点
∴ BE=CE=2
∴ BF=CH=1
∴ EF=√3,DH=5
∵ AB∥CD
∴ ∠ABC=∠BCH=60°
∴ ∠FHD=90°
∴ 三角形DEF的高是DH
∴ 三角形DEF的面积=EF×DH÷2
=√3×5÷2
=2分之5倍√3
完 、