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矩形的两条对角线的夹角是60°,一条对角线与短边的和为15,则对角线为?短边为?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 21:27:42
矩形的两条对角线的夹角是60°,一条对角线与短边的和为15,则对角线为?短边为?
矩形的两条对角线的夹角是60°,一条对角线与短边的和为15,则对角线为?短边为?

如图,∵∠AOB=60°,OA=OC(矩形的对角线相等且互相平分)
∴△AOB是正△,
∴OA=OB=AB,
又∵OB=OD,
∴AB+BD=3AB=15
∴AB=5
∴较小边为5