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向量组 极大无关组求向量组a1=(2,4,2),a2=(1,1,0),a3=(2,3,1),a4=(3,5,2)的一个极

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/27 08:54:07
向量组 极大无关组
求向量组a1=(2,4,2),a2=(1,1,0),a3=(2,3,1),a4=(3,5,2)的一个极大无关组,并把其余向量用该极大无关组线性表示.
把A化成（1 0 1/2 1)
(0 1 1 1)
(0 0 0 0)有最后一个矩阵可知：a1,a2为一个极大无关组,这个是怎么判断的啊?
向量组 极大无关组求向量组a1=(2,4,2),a2=(1,1,0),a3=(2,3,1),a4=(3,5,2)的一个极
非零行的首非零元所在列(1,2列)对应的向量就是一个极大无关组
原因:显然1,2列线性无关 (1,2行,1,2列的子式不等于0)
其余向量可由1,2列线性表示:a3 = (1/2)a1+a2,a4 = a1+a2
所以 a1,a2 是极大无关组
求向量组极大无关组求向量组a1=(1,2,3,4) a2=(-1,-1,-2,-2) a3=(2,3,5,6) a4=( 线性代数的问题设向量组,求该向量组的秩及一个极大无关组,a1=(1,4,1,0)T a2=(2,1,-1,13)T a3 若a1,a2线性无关,而a1,a2,a3线性相关,求向量组a1,2a2,3a3的极大无关组 若向量a1,a2线性无关,而a1,a2,a3线性相关,则向量组a1,2a2,3a3的极大线性无关组为 向量组（1)a1,a2,a3(2)a1,a2,a3,a4(3)a1,a2,a3,a5 R(1)=R(2)=3,R(3)= 设矩阵A=[a1.a2.a3.a4],其中a2.a3.a4线性无关,a1=2a3-3a4.向量b=a1+2a2+3a3+ 设矩阵A=(a1,a2,a3,a4）其中a2,a3,a4线性无关,a1=2a2-a3,向量b=a1+a2+a3+a4,求 设A=(a1,a2,a3,a4),ai(i=1,2,3,4)为5维向量,若a2,a3,a4线性无关,且a4=a1+2a2 设向量组a1,a2,a3线性相关,向量组a2,a3,a4线性无关,证明(1):a1能由a2,a3线性表示 (2):a4不 设向量组a1,a2,a3线性相关,而向量组a2,a3,a4线性无关.证明:(1)a1能由a2,a3表示;(2)a4不能由 设A=(a1,a2,a3,a4),ai(i=1,2,3,4)为5维列向量,若a2,a3,a4线性无关,且a4=a1+2a 证明向量组a1=(0,1,1),a2=(1,2,3),a3=(2,3,4) 线性无关.