△ABC中,A、B、C对应边为a、b、c,sinC=sinA+sinB/cosA+cosB,a=csinB,判断△ABC

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/28 10:42:12

△ABC中,A、B、C对应边为a、b、c,sinC=sinA+sinB/cosA+cosB,a=csinB,判断△ABC的形状

sinC=sin(A+B)
所以原式可以化简为：
2*sin[(A+B)/2]*cos[(A+B)/2]*2*cos[(A+B)/2]*cos[(A-B)/2]
= 2*sin[(A+B)/2]*cos[(A-B)/2]
=>cos[(A+B)/2]*cos[(A+B)/2]=1/2
=>sin(C/2)*sin(C/2)=1/2
=>C/2=45(度）
=>C=90(度）
a=csinB,用正弦定理得sinA=sinB
故△ABC为等腰直角三角形

在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且sinC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB) △ABC中（sinA+sinB+sinC） /（cosA+cosB+cosC）=√3 证明A B C中至少有一个角为60 在△ABC中,A,B,C所对的边分别为a,b,c,tanC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB),sin(B- 三角形ABC,A,B,C对应边为a,b,c,tanC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB),sin(B-A)= 在△ABC中,求证（b-c)sinA+(c-a)sinB+(a-b)sinC=0. 在三角形abc中,cosA-2cosC/cosB=2c-a/b,求sinC/sinA △ABC中，a（sinB-sinC）+b（sinC-sinA）+c（sinA-sinB）=______．在三角形ABC中.角A,B,C,的对边分别为a,b,c已知（2sinA-sinC）* cosB=sinB*cosC 在三角形ABC中a,b,c分别为角A,角B角C的对边,若2sinA(cosB+cosC)=3(sinB+sinC) 在△ABC中,内角a,b,c的对边分别是a,b,c已知向量m=(sinA,cosA),n=(sinB,-cosB)且m △abc中,已知(b-a)(sinA+sinB)=bsinA,且sinA/sinC=sinC/sinB,判断△abc形状三角函数问题:三角形ABC中 SinA(SinB+CosB)=SinC SinB+Cos2C=0 求A B C的大小