搜搜考试网奥数关于发总结规律的计算题
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/10 10:01:21
计算 1000+998－996+ 994+ 992－990 ……+10+8－6+4+2－0的结果。
解题思路： 注意观察数列的规律，每三项当中有两个正一个负，计算时可以先计算出所有数之和，再减去2倍的负数之和
解题过程：
1000+998－996+ 994+ 992－990 ……+10+8－6+4+2－0的结果。
注意观察这个算式，首先都是偶数，其次从第一项开始每三项为一个循环，前两项为正数，第三个为负数，在计算时不妨先把所有数之和求出来，再减去2倍的负数之和
原式＝（1000＋998＋996＋…………＋2＋0）－2×（998＋992＋986＋……＋2＋0）
再根据等数数列的求和公式
和＝（首项＋末项）×项数÷2
原式＝250500－83500＝167000
最终答案：略
解题过程：
1000+998－996+ 994+ 992－990 ……+10+8－6+4+2－0的结果。
注意观察这个算式，首先都是偶数，其次从第一项开始每三项为一个循环，前两项为正数，第三个为负数，在计算时不妨先把所有数之和求出来，再减去2倍的负数之和
原式＝（1000＋998＋996＋…………＋2＋0）－2×（998＋992＋986＋……＋2＋0）
再根据等数数列的求和公式
和＝（首项＋末项）×项数÷2
原式＝250500－83500＝167000
最终答案：略