两圆相切,圆心距为10cm,则这两圆面积之和最小值为___cm^2?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/31 03:12:26

两圆相切,圆心距为10cm,则这两圆面积之和最小值为___cm^2?
用二次函数的知识解

分外切和内切
外切：设两圆半径为r1、r2,则r1+r2=10,
两圆面积之和S=π（r1^2+r2^2）=π[r1^2+(10-r1)^2]=π[2r1^2-20r1+100]
设y=2r1^2-20r1+100
要求S最小值,则要求y最小值,
∴当r1为函数y的对称轴时y取得最小.
函数y的对称轴r1=5,∴y（最小）=2×5²-20×5+100=50
∴两圆面积之和的最小值为50平方厘米
内切：同理,只不过是r1-r2=10
再问：两圆面积之和的最小值为50π把? 内切时答案一样吗？
再答：对，我少打了个π。内切结果一样，但是过程稍微有变动。

已知两圆半径之和为18cm,半径之比为1:2,圆心距为10cm,则这两圆的位置关系是什么半径分别为5cm和2cm的两圆相切,则这两圆的圆心距为这道题应该怎么算半径分别为5cm和2cm的两圆相切,则两圆的圆心距是多少? 两圆的半径分别为4cm和6cm,当两圆相切时圆心距为? 两圆相切,圆心距为10cm,其中一个圆的半径为3cm,则另一个圆的半径为 1.若两圆相切,则两圆的公切线的条数是?2.如果两圆相切,圆心距为7.5cm,半径为4cm,则另一个圆的半径是已知两圆的半径之和为12cm，半径之差为4cm，圆心距为4cm，则两圆的位置关系为（　　）一个平行四边形的一条边长为9cm,两条对角线分别为12cm和6√5cm,那么它的面积是___cm² 两圆的半径分别为10cm和6cm,若两圆内切,则圆心距为? 已知两圆的半径之比为5:2,两圆内切时的圆心距为9cm,求当两圆的圆心距分别为30cm,21cm,10cm,5cm时相应已知相切两圆的半径分别为5cm和4cm，这两个圆的圆心距是______．已知梯形的面积是20cm^2,高是4cm,它的下底比上底长3cm,则梯形的上底为___cm,下底为___cm.