等比数列{an}中,首项为a1,公比为q,则下列条件中,使{an}一定为递减数列的条件是( )
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/25 22:22:59
等比数列{an}中,首项为a1,公比为q,则下列条件中,使{an}一定为递减数列的条件是( )
A. |q1<1|
B. a1>0,q<1
C.
>0,0<q<1或a
A. |q1<1|
B. a1>0,q<1
C.
a | 1 |
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等比数列{an}为递减数列,
①当首项a1>0,公比0<q<1时,
an+1
an=q∈(0,1),
∴{an}为递减数列;
②当首项a1>0,公比q=1时,{an}为常数数列,与题意不符;
③当首项a1>0,公比q>1时,数列{an}为递增数列,与题意不符;
综上述,当首项a1>0,公比0<q<1时{an}为递减数列;
同理可得,当首项a1<0,公比q>1时{an}为递减数列;
∴使{an}一定为递减数列的条件是a1>0,0<q<1或a1<0,q>1.
故选C.
①当首项a1>0,公比0<q<1时,
an+1
an=q∈(0,1),
∴{an}为递减数列;
②当首项a1>0,公比q=1时,{an}为常数数列,与题意不符;
③当首项a1>0,公比q>1时,数列{an}为递增数列,与题意不符;
综上述,当首项a1>0,公比0<q<1时{an}为递减数列;
同理可得,当首项a1<0,公比q>1时{an}为递减数列;
∴使{an}一定为递减数列的条件是a1>0,0<q<1或a1<0,q>1.
故选C.
在等比数列{an}中,a1=2公比为q,若数列{an+1}也是等比数列则q等于
等比数列{an}的首项为a1,公比为q,
等比数列an的公比为q,则a1大于0而且q大于1是对于任意自然数n,都有an+1大于an的__________条件
设等比数列{an}中,a3是a1,a2的等差中项,则数列的公比为______.
等比数列{an}的首项a1=1,公比为q,前n项和是Sn,则数列{1an}的前n项和是( )
{an}中,构造新数列a1,a2-a1,a3-a2,...an-an-1,..,此数列首项为1公比为1/3的等比数列,
已知一个等比数列{an}的首项为a1,公比为q,取出数列{an}中的所有奇数项,组成一个新的数列,这个新数列是
若等比数列{an}的首项a1=1,公比为q,前n项和是Sn,则数列{1/an}的前n项和为
在等比数列{an}中,a1=2,公比为q,前n项和为Sn,若数列{Sn+2}也是等比数列,则q等于?
已知数列an中,a1=1,a2=2,数列{anan+1}是公比为q(q>0)的等比数列
设等比数列an的首项a1>1,公比q>1,求证:数列{loganan+1】是递减数列
在等比数列{an}中,a1=8,a4=64,则公比q为( )