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已知:如图,AB=AC,AD⊥BC,垂足是F,P是AD上任意的一点,求证:PB=PC.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/29 01:47:31
已知:如图,AB=AC,AD⊥BC,垂足是F,P是AD上任意的一点,求证:PB=PC.
已知:如图,AB=AC,AD⊥BC,垂足是F,P是AD上任意的一点,求证:PB=PC.
证明:∵AD⊥BC,
∴∠AFB=∠AFC=90°,
又∵AB=AC,AF=AF,
∴Rt△ABF≌Rt△ACF,
∴∠BAP=∠CAP,
又∵AB=AC,AP=AP,
∴△ABP≌△ACP,
∴PB=PC.