搜搜考试网几个高中级别的概率问题,请给出具体的数学证明.
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/08/02 20:25:37
几个高中级别的概率问题,请给出具体的数学证明.
这个抽奖分两步：
一、由一个被错误设计的程序从号码1-12中概率不均等地（大号中奖概率大于小号中奖概率）抽出6个中奖号码.
二、由12个人先后从放有标记好1-12号的卡片中（卡片除标号外均相同）的纸箱中随机抽出各自的号码.然后看谁中奖.
这个抽奖中每个人中奖概率是否相等?
若将步骤一二颠倒进行是否会影响每个人的中奖概率?
在另一次有先后顺序的抽奖中先抽的人把自己的结果告诉后面的人是否会影响后面的人的中奖概率?
以上问题请给出具体的数学证明.好的再加分.
这个抽奖分两步：
一、由一个被错误设计的程序从号码1-12中概率不均等地（大号中奖概率大于小号中奖概率）抽出6个中奖号码.
二、由12个人先后从放有标记好1-12号的卡片中（卡片除标号外均相同）的纸箱中随机抽出各自的号码.然后看谁中奖.
这个抽奖中每个人中奖概率是否相等?
若将步骤一二颠倒进行是否会影响每个人的中奖概率?
在另一次有先后顺序的抽奖中先抽的人把自己的结果告诉后面的人是否会影响后面的人的中奖概率?
以上问题请给出具体的数学证明.好的再加分.
在第二步的抽取号码中,12个人抽取号码是“同时进行”的.
如果你对这个题目有疑问,那么不妨假设第一步中12个号码中,1到11号中奖的概率为0,12号中奖的概率为1.这样第二步中所有人抽到12号的概率都是相同的,也就是说他们中奖的概率也是相同的.
非要证明的话,有一个笨方法.
设：1到12号的中奖概率分别为f1到f12,f1+f2+……f12=1
那么抽奖的每个人的中奖概率为：
1/12*f1+1/12*f2+……+1/12*f12
=1/12(f1+f2+……f12)=1/12
第二问,不影响,因为步骤1、2相互独立互相不影响事件发生的概率.
第三问,不影响,因为说话不能让奖券飞到你的手上.
如果你对这个题目有疑问,那么不妨假设第一步中12个号码中,1到11号中奖的概率为0,12号中奖的概率为1.这样第二步中所有人抽到12号的概率都是相同的,也就是说他们中奖的概率也是相同的.
非要证明的话,有一个笨方法.
设：1到12号的中奖概率分别为f1到f12,f1+f2+……f12=1
那么抽奖的每个人的中奖概率为：
1/12*f1+1/12*f2+……+1/12*f12
=1/12(f1+f2+……f12)=1/12
第二问,不影响,因为步骤1、2相互独立互相不影响事件发生的概率.
第三问,不影响,因为说话不能让奖券飞到你的手上.