已知A（6,0）B（0,3）,线段AB上一点C,过C分别作CD⊥X轴与D,CE⊥y轴与E,若四边形ODCE为正方形

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/02 14:36:40

已知A（6,0）B（0,3）,线段AB上一点C,过C分别作CD⊥X轴与D,CE⊥y轴与E,若四边形ODCE为正方形
1.若过点C、E的抛物线y=ax^2+bx+c的顶点落在正方形ODCE内（包括四边形上）,求a的取值范围
2.在1题的抛物线中与直线AB相交于点C和另一点P,若△PEC∽△PBE,求此时抛物线的解析式

问题1:
1》A,B线性方程为y=ax+b,带入A,B坐标计算可得y=3-x/2.
2》过C分别作CD⊥X轴与D,CE⊥y轴与E,四边形ODCE为正方形,所以c的x,y相等且大于零,带入AB的线性方程,x=y=2,所以C（2,2）,D（2,0）,E（0,2）
3》带入C,E进y=ax^2+bx+c,可得c=2,b=2-(4a+c)/2=-2a,所以抛物线为y=ax^2-2ax+2
因为抛物线的顶点为（-b/2a,(-b^2+4ac)/4a）综上可知顶点为（(1,-a+2）
因为顶点在ODCE中,所以0

如图，已知直线y=-x+4与两坐标轴分别相交于点A，B两点，点C是线段AB上任意一点，过C分别作CD⊥x轴于点D，CE⊥ 平面直角坐标系中,直线AB与x轴,y轴分别交于A(3.0),B(0,根号3）两点,点C为线段AB上的一动点,过点C作CD 如图所示,已知直线AB过点C（1,2）,且与x轴、y轴分别交于点A、B,CD⊥x轴于D,CE⊥y轴于E,CF交y轴于G, 如图所示，已知直线AB过点C（1，2），且与x轴、y轴分别交于点A、B，CD⊥x轴于D，CE⊥y轴于E，CF交y轴于G，如图,已知直线L：y=3/4x+6分别交x轴、y轴于AB两点,C为直线L上一点,点C在第一象限,过C作CD⊥x轴于D. 已知：轨迹C方程y^2=4x,过（－1,0）作直线与轨迹C交A,B两点,若在x轴上存在一点E(x.,0),使△ABE为等平面直角坐标系中，A（4，8）、C（0，6），过A点作AB⊥x轴于B，过OB上的动点D作DE∥AC交AB于E，连CD，过如图,在平面直角坐标系中,直线AB与x轴,y轴分别交于点A（6,0）,B（0.8）,点C的坐标为（0,m）,过点C作CE 已知直线y=-2/3x+2分别与x轴、y轴相交于A、B两点,过点C（0,-3）作直线AB的垂线交直线AB于点E,交x轴于如图,点P是x轴上一点,以P为圆心的圆分别与x轴、y轴交于A、B、C、D四点,已知A（-3,0）、B（1,0）,过点C作已知直线y＝-2/3x+2分别与x轴、y轴相交于A、B两点,过点C(0,-3)作直线AB的垂线交直线AB与点E,交x轴与点C是线段BD上一点(与B ,D不重复),AB=AC,DE⊥直线AC,垂足E,求证;BC×CD=2AC×CE