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在区间[-1,1]上 随机取一个数x,则sinπx4的值介于-12与22之间的概率为(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/29 21:05:57
在区间[-1,1]上 随机取一个数x,则sin
πx
4
在区间[-1,1]上 随机取一个数x,则sinπx4的值介于-12与22之间的概率为(  )
解析:在区间[-1,1]上随机取一个数x,
要使sin
πx
4的值介于-
1
2与

2
2之间,
需使-
π
6≤
πx
4≤
π
4,即-
2
3≤x≤1,
其区间长度为
5
3,
由几何概型公式知所求概率为

5
3
2=
5
6.
故选D