搜搜考试网动点P到定点F1(-m,0)与F2(m,0)(0＜m＜5)的距离之和为10
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/28 04:19:54
动点P到定点F1(-m,0)与F2(m,0)(0＜m＜5)的距离之和为10
1、求P点轨迹
2、问在此曲线上是否有一点Q,使QF1⊥QF2,若存在,求m取值范围
1、求P点轨迹
2、问在此曲线上是否有一点Q,使QF1⊥QF2,若存在,求m取值范围
(1) 由题意得 PF1+PF2=10 即a=5
由定义易知p为焦点在x轴,焦点为(m,0)的椭圆
b^2=a^2-c^2=25-m^2
（x^2）/ 25 + (y^2) / (25-m^2)=1
(2) 设Q(5cosθ,√ (25-m^2) sinθ)
向量F1Q=（5cosθ+m,√ (25-m^2) sinθ） 向量F2Q=（5cosθ-m,√ (25-m^2) sinθ）
因为QF1⊥QF2
所以25cosθ^2-m^2+(25- m^2)sinθ^2=0
25- (1+sinθ^2)*m^2=0
5=m√(1+sinθ^2)
因为 1≤√(1+sinθ^2)≤√2
所以 5/√2≤m≤5
又 因为 0＜m＜5
故 5/√2≤m
由定义易知p为焦点在x轴,焦点为(m,0)的椭圆
b^2=a^2-c^2=25-m^2
（x^2）/ 25 + (y^2) / (25-m^2)=1
(2) 设Q(5cosθ,√ (25-m^2) sinθ)
向量F1Q=（5cosθ+m,√ (25-m^2) sinθ） 向量F2Q=（5cosθ-m,√ (25-m^2) sinθ）
因为QF1⊥QF2
所以25cosθ^2-m^2+(25- m^2)sinθ^2=0
25- (1+sinθ^2)*m^2=0
5=m√(1+sinθ^2)
因为 1≤√(1+sinθ^2)≤√2
所以 5/√2≤m≤5
又 因为 0＜m＜5
故 5/√2≤m
已知动点M到定点F1（-4,0）,F2（4,0）的距离之和为不小于8的常数,则动点M的轨迹是
动点M到两定点F1(0,2)和F2(0,-2)的距离之和为6,求动点M的轨迹方程.
已知动点M到定点F1(-2,0)和F2(2,0)的距离之和为4√2⑴求动点M轨迹C的方程⑵设N（0,2）,过点p（-1,
已知动点m (x,y)到定点F1(-1,0)与到定点F2(1,0)的距离之比为3
在平面直角坐标系中,已知动点M到两定点F1（-1,0）和F2（1,0）的距离之和为2根号2,
在平面直角坐标系中,已知动点M到两定点F1(-1,0)和F2(1,0)的距离之和为2√2,且点M的轨迹与直线l:2y=x
三段论“平面内到两定点F1,F2的距离之和为定值的点的轨迹是椭圆（大前提）,平面内动点M到两定点F1（-2,0）F2（2
动点M到定点F1(1,2)的距离比它到F2(4,-2)的距离大5,则点M的轨迹方程为
两定点F1(-3,0),F2(3,0) ,点M到这两个定点的距离的平方和为26,求点M轨迹方程
已知两定点F1(-4,0),F2(4,0),动点P到F1,F2的距离的差的绝对值等于10,则P点的轨迹
已知动点p与双曲线x^2－y^2=1的两个焦点F1,F2的距离之和为定值二倍根号三.求动点p的轨迹方程；设M(0,-..
1.平面内到两定点F1(-2,0),F2(2,0)的距离之和为4的点M的轨迹是