用一条长为56cm的铁丝剪成两段

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/10 00:54:27

用一条长为56cm的铁丝剪成两段
将一条长为56cm的铁丝剪成两段,并把每一段铁丝做成一个正方形.
（1）要使这两个正方形的面积之和等于100cm2,该怎么剪?
（2）要使这两个正方形的面积之和等于196cm2,该怎么剪?
（3）正方形的面积之和可能等于200cm2吗?
需用到一元二次方程来做.

(1)设其中一段长为X,则另一端长为56-X
（X/4）^2+((56-X)/4)^2=100（接下来自己解一下方程）
(2)（X/4）^2+((56-X)/4)^2=196
(3)（X/4）^2+((56-X)/4)^2=200
解方程,若有解则有可能,反之则不可能.
再问：我也是这样列的，但没有算出来，能详细地解一下吗？
再答： (1)（X/4）^2+((56-X)/4)^2=100化解方程为x^2-56x+768=0，解得x=32或24cm (2)只有当一个正方形面积为0时，即一刀不剪时才能满足面积之和为196 (3)不能，方程（X/4）^2+((56-X)/4)^2=200解得x=28+4(51^(1/2))或28-4(51^(1/2))cm，这两个答案均不在0