数列{an}满足an+1+（-1）nan=2n-1，则{an}的前60项和为 ___ ．

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 03:37:45

数列{a_n}满足a_n+1+（-1）ⁿa_n=2n-1，则{a_n}的前60项和为 ___ ．

$数列{an}满足an+1+（-1）nan=2n-1，则{an}的前60项和为 ___ ．$

∵an+1+(-1)nan=2n-1，
∴an+1=2n-1-(-1)nan
令b_n+1=a_4n+1+a_4n+2+a_4n+3+a_4n+4，a_4n+1+a_4n+3=（a_4n+3+a_4n+2）-（a_4n+2-a_4n+1）=2，
a_4n+2+a_4n+4=（a_4n+4-a_4n+3）+（a_4n+3+a_4n+2）=16n+8，
则b_n+1=a_4n+1+a_4n+2+a_4n+3+a_4n+4=a_4n-3+a_4n-2+a_4n-1+a_4n+16=b_n+16
∴数列{b_n}是以16为公差的等差数列，{a_n}的前60项和为即为数列{b_n}的前15项和
∵b₁=a₁+a₂+a₃+a₄=10
∴S=10×15+
15×14
2×16=1830

已知数列an满足a1+2a2+3a3+...+nan=n(n+1)*(n+2),则数列an的前n项和Sn=? 数列{an}满足an+1=（-1）n*an+n，则{an}的前100项和为多少？已知数列an前n项的和为Sn 且满足Sn=1-nan n=自然数已知数列{an}的前n项和为Sn，并且满足a1=2，nan+1=Sn+n（n+1），设等比数列{an}的前n项和为Sn,且满足S1=2,S2=8.（1）求数列{an}的通向公式an（2）求数列{nan}的数列不等式递推式如图,Sn为其前n项和an+1=（（n+2）an²-nan+n+1）/(an²+1) 数列 an的前n项和为Sn,a1=1,an+1=2Sn 求数列{nan}的前n项和Tn 数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2an-1，则{an}的通项公式为an= ___ ．已知数列{an}满足a1+a2+a3+…+nan=n(n+1)(n+2),则{an}的通项公式为an= 已知数列﹛an﹜的前n项和为Sn,a1=1,an+1=2Sn (1)求数列an的通项公式（2）求数列nan的的前n项和已知数列{an}的前n项和为Sn,又a1=2,nAn+1=sn+n(n+1),求数列{an}的通项公式数列an的前n项和为sn,且a1=2,nan+1=sn+n*(n+1),求数列an通项公式