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四边形PQRS为四面体ABCD的一个截面,若截面为平行四边形,求证BD//平面PQRS,AC//平面PQRS

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 04:54:42
四边形PQRS为四面体ABCD的一个截面,若截面为平行四边形,求证BD//平面PQRS,AC//平面PQRS
四边形PQRS为四面体ABCD的一个截面,若截面为平行四边形,求证BD//平面PQRS,AC//平面PQRS
因为pqrs为平行四边形,所以pq//rs,所以rs平行于平面bcd,又因为rs与bd在同一平面内,所以bd//rs,所以bd平行于平面pqrs.
同理,ac平行于平面pqrs.