在△ABC中,角A、B、C所对的边长分别为a、b、c,已知cosA+cos2A=0.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 04:39:07
在△ABC中,角A、B、C所对的边长分别为a、b、c,已知cosA+cos2A=0.
(1)求角A的大小;
(2)若a=3,b=2,求sin(B+
)
(1)求角A的大小;
(2)若a=3,b=2,求sin(B+
π |
4 |
![在△ABC中,角A、B、C所对的边长分别为a、b、c,已知cosA+cos2A=0.](/uploads/image/z/18495414-54-4.jpg?t=%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%EF%BC%8C%E8%A7%92A%E3%80%81B%E3%80%81C%E6%89%80%E5%AF%B9%E7%9A%84%E8%BE%B9%E9%95%BF%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAa%E3%80%81b%E3%80%81c%EF%BC%8C%E5%B7%B2%E7%9F%A5cosA%2Bcos2A%3D0%EF%BC%8E)
(1)由cosA+cos2A=0 得2cos2A+cosA-1=0,…(2分),
解得cosA=-1,或cosA=
1
2…(4分).
因为A是三角形的内角,0<A<π,所以A=
π
3.…(6分)
(2)由正弦定理
a
sinA=
b
sinB得
3
sin
π
3=
2
sinB…(8分),解得sinB=
3
3 …(9分),
因为b<a,所以0<B<A<
π
3,cosB=
6
3 …(10分),
所以sin(B+
π
4)=sinBcos
π
4+cosBsin
π
4=
6+2
3
6.…(12分)
解得cosA=-1,或cosA=
1
2…(4分).
因为A是三角形的内角,0<A<π,所以A=
π
3.…(6分)
(2)由正弦定理
a
sinA=
b
sinB得
3
sin
π
3=
2
sinB…(8分),解得sinB=
3
3 …(9分),
因为b<a,所以0<B<A<
π
3,cosB=
6
3 …(10分),
所以sin(B+
π
4)=sinBcos
π
4+cosBsin
π
4=
6+2
3
6.…(12分)
在△ABC中,角A,BC所对边分别为a,b,c,且cosA=4/5 (1)求[sin(B+C)/2]^2+cos2A (
三角形ABC中,角ABC所对的边分别为a,b,c,且cosA=1/3.求[sin(B+C)/2]^2+cos2A
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cosA=4/5,b=5c
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cosC+(cosA-√3 sinA)cosB=0
已知在△ABC中,cosA=√6/3,a,b,c分别是A,B,C所对边的边长
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且COSA=4/5 1,求sin^2(B+C)/2+cos2A的
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且CosA=1/3(1)求sin^2B+C/2+cos2A的值
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cosA=4/5,b=5c
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知√2sinA=√(3cosA)
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且cosA=1/3,求cosB+C/2+cos2A的值
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c.若a、b、c成等差数列,则cosA+cosC1+cosAcosC
在△ABC中,已知角A,B,C的对边分别为a,b,c已知(cosA-2cosC)/cosB=(2c-a)/b