某生活小区为了改善居民的居住环境,把一部分平房拆除后准备建几栋楼房,由于某种原因,最北边的一排平房暂时没拆.如图2,建筑
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/29 02:47:06
某生活小区为了改善居民的居住环境,把一部分平房拆除后准备建几栋楼房,由于某种原因,最北边的一排平房暂时没拆.如图2,建筑工人准备在距离平房55米的地方(平房的南边)打地基建甲楼,已知甲楼预计34米高,平房的窗台高1.2米,该地区冬天中午12时阳光从正南方照射时,光线与水平线的最小夹角为30°.
(1)甲楼是否会挡住平房的采光?为什么?
(2)假设在甲楼南边再建一栋同样高度的楼房乙楼,那么甲、乙两楼之间的距离最少为多少米才不影响甲楼采光?(已知甲楼1楼的窗台高1.6米,结果精确到0.01米)
(1)甲楼是否会挡住平房的采光?为什么?
(2)假设在甲楼南边再建一栋同样高度的楼房乙楼,那么甲、乙两楼之间的距离最少为多少米才不影响甲楼采光?(已知甲楼1楼的窗台高1.6米,结果精确到0.01米)
如图:
(1)过C作CE⊥BD于E,CE=AB=55米.
∵阳光入射角为30°,
∴∠DCE=30°.(3分)
在Rt△DCE中,tan∠DCE=
DE
CE.
∴DE=CE•tan∠DCE=55•tan30°≈31.75(米).(8分)
∵34>31.75+1.2=32.95,
∴甲楼挡住了平房的采光.(10分)
(2)作FQ⊥HG于Q,
∵阳光入射角为30°,
∴∠HFQ=30°.(13分)
在Rt△HFQ中,tan∠HFQ=
HQ
FQ,
∴FQ=
HQ
tan∠HFQ=
34−1.6
tan30°≈56.12(米)(18分)
∴甲、乙两楼之间的楼距至少应为56.12米.(20分)
(1)过C作CE⊥BD于E,CE=AB=55米.
∵阳光入射角为30°,
∴∠DCE=30°.(3分)
在Rt△DCE中,tan∠DCE=
DE
CE.
∴DE=CE•tan∠DCE=55•tan30°≈31.75(米).(8分)
∵34>31.75+1.2=32.95,
∴甲楼挡住了平房的采光.(10分)
(2)作FQ⊥HG于Q,
∵阳光入射角为30°,
∴∠HFQ=30°.(13分)
在Rt△HFQ中,tan∠HFQ=
HQ
FQ,
∴FQ=
HQ
tan∠HFQ=
34−1.6
tan30°≈56.12(米)(18分)
∴甲、乙两楼之间的楼距至少应为56.12米.(20分)
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