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△abc中,ad平分∠bac交bc于点d,ae⊥ce点f是bc中点,联结ef,求证:角fed=角bad

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 06:58:17
△abc中,ad平分∠bac交bc于点d,ae⊥ce点f是bc中点,联结ef,求证:角fed=角bad

谁回答我谢谢他(她)
△abc中,ad平分∠bac交bc于点d,ae⊥ce点f是bc中点,联结ef,求证:角fed=角bad
正如你图中所示:延长CE、AB相交于G
根据AE是角BAC的平分线,且AE⊥CG,可知△GAC为等腰三角形,且E为底边GC的中点
又知道F为BC的中点,所以连接EF,EF∥GB
所以角FEC=角G(平行线的同位角相等)
又角FEC+角FED=90°,角G+角BAD=90°(根据AE⊥GC)
所以:角FED=角BAD(等角的余角相等)