已知AB为抛物线Cy^=4x的不同两点,F为抛物线的焦点,若FA=-4FB（为向量）,则直线AB的斜率为

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/13 09:23:10

已知AB为抛物线Cy^=4x的不同两点,F为抛物线的焦点,若FA=-4FB（为向量）,则直线AB的斜率为
A±2/3 B±3/2 C±3/4 D±4/3

y=4x^2 焦点为(1,0)
过焦点直线与抛物线交于AB两点.
分别过AB作x轴的垂线,那么得到的两个三角形相似.
FA的长度是FB的四倍
假设B点坐标(1-x,-y)
相似得到A点坐标(1+4x,4y)
BF的长度 1-x+1=根号( (1-x-1)^2+y^2)
得到4x=2-y^2
A坐标就可以写为(3-y^2,4y) 代入抛物线
16y^2=4(3-y^2)
y=1或者-1 那么x=1/4
也就是直线过点(1/4,1)或者(1/4,-1)
斜率为 (+/-) 4/3

已知A.B为抛物线C;y^2=4x上的不同两点,F为抛物线C的焦点,若向量FA=-4向量FB,则直线AB的斜率为已知A、B为抛物线C：y^2=4x上的不同两点,F为抛物线C的焦点,若FA=-4FB,则直线AB的斜率为? 设F为抛物线y^2=4x的焦点,A、B为该抛物线上两点,若向量FA＋2FB＝0,则｜FA｜＋2｜FB｜＝______ 已知双曲线的右焦点为F,过F且斜率为根号三的直线交C于AB两点 FA=4FB,求离心率 F为抛物线y方=4x的焦点,A,B,C为抛物线上的三点,若向量FA+向量FB+向量FC=0向量,则|FA|+|FB|+| 已知抛物线x^2=4y的焦点为F,A、B是抛物线上的两动点,且向量AF=λ向量FB（λ＞0）.过AB两点分别作作抛物线的 1.设F为抛物线 y^2=4x 的焦点,A、B、C为抛物线上3点,若FA＋FB＋F＝0 （是向量）则|FA|+|FB| 设F为抛物线y^2=4x的焦点,A.B.C为该抛物线上三点,若向量FA+向量FB+向量FC=0,则/FA/+/FB/+/ 已知A,B为抛物线C:y²=4x上不同两点,且直线AB的倾斜角为锐角,F为抛物线上的焦点抛物线的题已知直线y=k（x+2）（k大于o）与抛物线y=8x相交于A,B两点,F为抛物线焦点,若FA=2FB,则k的值 (1)已知点F为抛物线y平方=4x的焦点,过F作斜率为1的直线交抛物线于两点A、B,则绝对值AB为 (2)某校合唱团需从已知A.B为抛物线x²=2py的两点.直线AB过焦点F.若向量OA*向量OB=-6.求抛物线方程