函数与三角比结合的题已知抛物线y=-x^2+ax+b与x轴交于A、B两点（A在B的左侧）,与y轴交于点C,设∠BAC=α

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/07 04:34:40

函数与三角比结合的题
已知抛物线y=-x^2+ax+b与x轴交于A、B两点（A在B的左侧）,与y轴交于点C,设∠BAC=α,∠ABC=β,且tgα-tgβ=2,∠ABC=90°
求点C的坐标

角度中的a,b与解析式
α+β=90
tgα*tgβ=1
tgα-tgβ=2
所以tgα=1+√2
tgβ=√2-1
由直角三角形
所以抛物线与x轴交点在原点两面
当y=0,x=[a±√（a^2+4b）]/2
当x=0,y=b
tgα=b/{[√（a^2+4b）-a]/2}=1+√2
所以2b(√2-1)=√（a^2+4b）-a
2b√2-2b=√（a^2+4b）-a
所以a=2b
8b^2=a^2+4b
8b^2-4b^2-4b=0
4b^2-4b=0
b1=0
b2=1
又由题意,b≠0
所以b=1,a=2
C坐标为(0,1)

已知,如图,抛物线Y=ax^2+3ax+c【a＞0】与Y轴交于C点,与X轴交于A,B两点,A点在B点左侧点B的坐标为【已知抛物线y=ax^2+bx+c的顶点C（2,-1）与y轴交于点D,与x轴交于A.B两点,A在B左侧,△ABC为直角三角在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax 2 +bx+c与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点A的如图已知抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A,B两点(A点在B点的左侧),与y轴交于C点,且对称如图,已知抛物线y=-3/4x^2+9/4x+3与x轴交于A,B两点(A在B的左侧),与y轴交于点C （1）求A,B,C 已知,如图,抛物线Y=ax^2+3ax+c【a＞0】与Y轴交于C点,与X轴交于A,B两点,A点在B点左侧已知,抛物线y=ax²+3ax+c（c＞0）与y轴交于点C,与x轴交于A,B两点,点A在点B左侧, 如图,抛物线y=ax^2+8ax+12a与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧) 已知抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A,B两点（A点在B点左侧）,与y轴交于点C（0,3）,对称轴是直线x 一道初中二次函数已知二次函数y=ax²-2x-a(a≠0)与x轴交于A、B两点（A在B左侧）,与y轴交于C点, 二次函数：已知抛物线y=ax^2-11/2 ax+6a(a＜0)与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧）高一二次函数题,快!如图,已知抛物线y=-2x+ax+b与x轴从左到右相交于A,B两点,与y轴交于点C,且∠BAC=α,