搜搜考试网在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c满足cosA/2=2根号5,AB*AC=3
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/20 18:16:51
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c满足cosA/2=2根号5,AB*AC=3
求b,a,c有没有可能成等比数列?为什么?
求b,a,c有没有可能成等比数列?为什么?
∵cosA/2=2√5/5,
∴cosA=2cos²A/2-1=8/5-1=3/5
∵向量AB*AC=3
∴|AB|*|AC|cosA=3
∴|AB||AC|=5
即 c*b=5 ①
利用余弦定理
则a²=b²+c²-2bc*cosA
即 a²=b²+c²-6
假设 b,a,c成等比数列
则 a²=bc=5
∴ b²+c²=11 ②
∴ (b+c)²=b²+c²+2bc=11+10=21
∴ b+c=√21 ③
联立①,③
b(√21-b)=5
∴ b²-√21b+5=0
∴ b=(√21-1)/2或b=(√21+1)/2
∴ b=(√21-1)/2,c=(√21+1)/2或 b=(√21+1)/2,c=(√21-1)/2满足条件.
∴cosA=2cos²A/2-1=8/5-1=3/5
∵向量AB*AC=3
∴|AB|*|AC|cosA=3
∴|AB||AC|=5
即 c*b=5 ①
利用余弦定理
则a²=b²+c²-2bc*cosA
即 a²=b²+c²-6
假设 b,a,c成等比数列
则 a²=bc=5
∴ b²+c²=11 ②
∴ (b+c)²=b²+c²+2bc=11+10=21
∴ b+c=√21 ③
联立①,③
b(√21-b)=5
∴ b²-√21b+5=0
∴ b=(√21-1)/2或b=(√21+1)/2
∴ b=(√21-1)/2,c=(√21+1)/2或 b=(√21+1)/2,c=(√21-1)/2满足条件.
在三角形ABC中,角A.B.C所对的边分别为a.b.c.且满足cosA/2=2倍根号5/5,向量AB*向量AC=3,求三
在三角形ABC中,角A、B、C所对的边为a,b,c且满足cosA/2=2倍的根号5/5,向量AB乘以向量AC=3 （1）
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足cosA/2=2根号5/2,AB向量·AC向量=3
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c且满足cosA/2=2√5/5,向量AB*AC=3
在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c,若(根号3b-c)cosA=acosC,则cosA=?
在三角形ABC中,a,bc,分别为内角A,B,C所对的边,且满足sinA+根号3cosA=2
在三角形ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,且满足(2b减根号3c)cosA=根号3acosC 求A的大小
已知三角形ABC中,a,b,c,分别是角abc所对的边,且满足cosA（根号3sinA-cosA）=1/2
在三角形ABC,角A、B、C所对的边分别为a、b、c且满足cosA/2=2√5/5,向量AB*向量AC=
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,满足cos（A/2）=（2根号5）/5
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a≥b,sinA+根号3cosA=2sinB
在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且C=2A,cosA=3/4求