排列组合放小球问题 将6个相同小球放入4个不同盒子,有几种方法4的6次方可以么,答案的思路是什么啊
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/11 00:49:54
排列组合放小球问题
将6个相同小球放入4个不同盒子,有几种方法
4的6次方可以么,答案的思路是什么啊
将6个相同小球放入4个不同盒子,有几种方法
4的6次方可以么,答案的思路是什么啊
首先4的6次方不可以,因为是 相同 的小球.
这题是很经典的隔板法的使用
上述问题其实是在问 x+y+z+r=6 有多少组非负整数解
为此我们先来看另一个问题——x+y+z+r=6有多少组正整数解
(换个意思就是将6个相同小球放入4个不同盒子,要求每个盒子至少有一个球,问有几种方法)
实际上此时便转化成很经典的隔板法应用
6个球分成有编号的4份,则需要在6个球形成的5个空中插入3块板
即C(5,3)
那么如何求x+y+z+r=6 有多少组非负整数解?(xyz可以取0)
我想说 x+y+z+r=6 其实等价于 (x+1)+(y+1)+(z+1)+(r+1)=6+4
好了我说完了
这题是很经典的隔板法的使用
上述问题其实是在问 x+y+z+r=6 有多少组非负整数解
为此我们先来看另一个问题——x+y+z+r=6有多少组正整数解
(换个意思就是将6个相同小球放入4个不同盒子,要求每个盒子至少有一个球,问有几种方法)
实际上此时便转化成很经典的隔板法应用
6个球分成有编号的4份,则需要在6个球形成的5个空中插入3块板
即C(5,3)
那么如何求x+y+z+r=6 有多少组非负整数解?(xyz可以取0)
我想说 x+y+z+r=6 其实等价于 (x+1)+(y+1)+(z+1)+(r+1)=6+4
好了我说完了
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