已知（b-c)lgX+(c-a)lgY+(a-b)lgZ=0

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 21:01:11

已知（b-c)lgX+(c-a)lgY+(a-b)lgZ=0
（1）若a,b,c成等差数列且公差不为0,求证x,y,z成等比数列
（2）若x,y,z成等比数列且公比不为1,求证a,b,c成等差数列

（1）若a,b,c成等差数列且公差不为0
则
a-b = b-c = d
a-c = 2d
d≠0
原式=dlgX-2dlgY=dlgZ=0
=>
lg(XZ/YY)=0
=>
XZ=YY
X,Y,Z成等比数列
（2）
设y=kx,z=kkx
k≠1
=>
(b-c)lgX + (c-a)(lgk+lgx)+(a-b)(2lgk+lgx) = 0
=>
lgk(c-a+2a-2b)=0
=>
c+a=2b
a,b,c成等差数列

已知lgx=a,lgy=b,lgz=c,且a+b+c=0,求x^(1/b+1/c) y^(1/a+1/c) z^(1/b 1.“lgx, lgy, lgz成等比数列”是“y^2=xz”成立的 A.充分非必要条件 B.充要看了你的已知lgx+lgy+lgz=0,求(x的1/lgy+1/lgz次方)*(y的1/lgx+1/lgz次方)*（z的已知lgx+lgy+lgz=0,求(x的1/lgy+1/lgz次方)*(y的1/lgx+1/lgz次方)*（z的1/lg 已知x,y,z>0,且lgx+lgy+lgz=0 a*lgx+b*x=c 1.lgx^2×lgy^2=?2.Log( +1)(底数) （ —1）（真数）的值为（） A,1 B.—1 C.1/ 已知x+y+z=6 求lgx+lgy+lgz的取值范围已知x+y+z=5,求lgx^2+lgy+lgz^2的最小值已知a+b+c=0求证:(a-b/c+b-c/a+c-a/b)(c/a-b+a/b-c+b/c-a)=9 已知a+b+c=0,求证[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b)][c/(a-b)+a/(b-c)+b/(c- 若lgx=a lgy=b 则lgx^2/3-lg（y/100）^3等于多少?