搜搜考试网一个有理数数的无理数次方怎么用笔运算
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/01 08:12:34
一个有理数数的无理数次方怎么用笔运算
像：2的根号3次方,5的根号2次方
还有，开分数次方和开无理数次方怎么开，
例：3的三分之一开根，5的2分之一开根，7的8分之3开根，
3的根号2开根，5的根号3开根，一定要把公式写出来啊，
像：2的根号3次方,5的根号2次方
还有，开分数次方和开无理数次方怎么开，
例：3的三分之一开根，5的2分之一开根，7的8分之3开根，
3的根号2开根，5的根号3开根，一定要把公式写出来啊，
好问题!能试着解决自己提出的问题更好!
2的根号3次方,肯定还是个无理数,我想你能意识到这点.无理数本身是无限不循环小数,我们不可能用笔算出精确值,我们只能求出其近似值.当然有可能你的意思是希望把它化简成一个不含指数的无理数,这同样是个好问题,这个问题很难.
我们再来看一个稍微简单点的问题.2的根号3次方,和3的根号2次方,谁大?你不能笔算出他的大小,你能不能比较出它们的大小?这个问题,不用计算器,光用笔是可以比较出来的.方法我不提示你.但是到此没完.你再比较下：4的根号5次方,和5的根号4次方,谁大?99的根号100次方,和100的根号99次方谁大?这3个例子会让你的发现越来越深入.总之,一个数学高手不仅在于他会解题,还在于他会提出问题,更在于他能解决他提出的问题.而一个数学菜鸟,更不会提问.
再问： 额，半天也没看到笔算方法，我只是想学啊，你能不能写个笔算方法，你让我比较，我一点运算头绪都没有，都没法下手，我只要方法
再答： 根号2你能笔算？
再问： 那也要个方法啊，不然你怎么知道根号2约等于1.414，我就要个方法
再答： 开根号可以用牛顿迭代法算，x^2=2， 等式两边同除以x， x=2/x， 等式两边再同加x，2x=x+2/x， 也就是x=1/2乘以(x+2/x)。 这就是迭代式，随便猜测一个初始值，代入计算，几次之后就接近1.414...。
再问： 我不是说怎么算根号2，是我前面的问题，再追问我就要给分了，我是没分了，你一定要一次解答啊，我把剩下的都给你
再答： 这个算出来对你有什么意义？ 2的根号3次方，用根号3的近似值去代替，就是2的1.732次方，变成分数次方，然后就可以用上面的牛顿迭代法算。
2的根号3次方,肯定还是个无理数,我想你能意识到这点.无理数本身是无限不循环小数,我们不可能用笔算出精确值,我们只能求出其近似值.当然有可能你的意思是希望把它化简成一个不含指数的无理数,这同样是个好问题,这个问题很难.
我们再来看一个稍微简单点的问题.2的根号3次方,和3的根号2次方,谁大?你不能笔算出他的大小,你能不能比较出它们的大小?这个问题,不用计算器,光用笔是可以比较出来的.方法我不提示你.但是到此没完.你再比较下：4的根号5次方,和5的根号4次方,谁大?99的根号100次方,和100的根号99次方谁大?这3个例子会让你的发现越来越深入.总之,一个数学高手不仅在于他会解题,还在于他会提出问题,更在于他能解决他提出的问题.而一个数学菜鸟,更不会提问.
再问： 额，半天也没看到笔算方法，我只是想学啊，你能不能写个笔算方法，你让我比较，我一点运算头绪都没有，都没法下手，我只要方法
再答： 根号2你能笔算？
再问： 那也要个方法啊，不然你怎么知道根号2约等于1.414，我就要个方法
再答： 开根号可以用牛顿迭代法算，x^2=2， 等式两边同除以x， x=2/x， 等式两边再同加x，2x=x+2/x， 也就是x=1/2乘以(x+2/x)。 这就是迭代式，随便猜测一个初始值，代入计算，几次之后就接近1.414...。
再问： 我不是说怎么算根号2，是我前面的问题，再追问我就要给分了，我是没分了，你一定要一次解答啊，我把剩下的都给你
再答： 这个算出来对你有什么意义？ 2的根号3次方，用根号3的近似值去代替，就是2的1.732次方，变成分数次方，然后就可以用上面的牛顿迭代法算。