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在△ABC中,D为BC边上一点,BD=12DC,∠ADB=120°,AD=2,若△ADC的面积为3,则AB=(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/02 17:07:36
在△ABC中,D为BC边上一点,BD=
1
2
在△ABC中,D为BC边上一点,BD=12DC,∠ADB=120°,AD=2,若△ADC的面积为3,则AB=(  )
∵∠ADC=π-∠ADB=
π
3,
∴S△ADC=
1
2•AD•DC•sin∠ADC=
1
2•2•DC•

3
2=
3,
∴DC=2,
∴BD=
1
2DC=1,
∴AB=
BD2+AD2−2BD•AD•cos∠ADB=
1+4+2×1×2×
1
2=
7.
故选:C.