已知{an}是等差数列,记bn=anan+1an+2(n为正整数),设Sn为{bn}的前n项和,且3a5=8a12>0,
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/28 18:20:16
已知{an}是等差数列,记bn=anan+1an+2(n为正整数),设Sn为{bn}的前n项和,且3a5=8a12>0,则当Sn取最大值时,n=______.
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由bn=anan+1an+2且3a5=8a12>0,
所以,3a5=8(a5+7d)
所以,a5= −
56d
5>0,即d<0
因为a16=a5+11d=−
d
5>0,a17=a5+12d=
4d
5<0
所以,a1>a2>…>a16>0>a17
所以,b1>b2>…>b14>0>b17>b18
因为,b15=a15a16a17<0,b16=a16a17a18>0
a15=a5+10d=−
6d
5>0a18=a5+13d=
9d
5<0a15<-a18
所以,b15>-b16即b15+b16>0
所以,S16>S14
所以S16最大.
故答案为:16
所以,3a5=8(a5+7d)
所以,a5= −
56d
5>0,即d<0
因为a16=a5+11d=−
d
5>0,a17=a5+12d=
4d
5<0
所以,a1>a2>…>a16>0>a17
所以,b1>b2>…>b14>0>b17>b18
因为,b15=a15a16a17<0,b16=a16a17a18>0
a15=a5+10d=−
6d
5>0a18=a5+13d=
9d
5<0a15<-a18
所以,b15>-b16即b15+b16>0
所以,S16>S14
所以S16最大.
故答案为:16
设等差数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=((an+1)/2)平方(n属于正整数),若bn=(-1)^nSn,求数列{
设数列{Bn}的前n项和为Sn,且Bn=2-2Sn;数列{An}为等差数列,且A5=14,A7=20.
设数列{bn}的前n项和为sn,且bn=2-2sn;数列{an}为等差数列,且a5=14,a7=20求
设数列{bn}的前n项和为Sn,且bn=2-2Sn,数列{an}为等差数列,且a5=14,a7=20
若Sn是公差不为0的等差数列{an}的前n项和,且S1,S2,S4成等比数列 设bn=3/anan+1,Tn是数列{bn
设数列{bn}的前n项和为Sn,且bn=2-2Sn,数列{an}为等差数列,且a5=14,a7=20 (1)求数列{bn
设数列Bn的前n项和为Sn,且Bn=2-2Sn.数列An为等差数列,且A5=10,A7=14.(1)求数列An、{bn}
设数列{bn}的前n项和为Sn,且bn=2-2s.数列{an}为等差数列,且a5=14,a7=20.
设等差数列{an}的前 n项和为Sn,且 Sn=(an+1)^/2(n属于N*)若bn=(-1)nSn,求数列{bn}的
已知数列an为等差数列,且a1=1,a5=5,设bn前n项和为Sn,且bn=2-Sn.求bn通向公式
已知等差数列an中,公差d>0,首项a1>0,bn=1/anan+1,数列bn的前n项和为Sn,则limSn=
已知{an}是公差为d的等差数列,它的前n项和为Sn,S4=2S2+4,bn=1+anan.