搜搜考试网关于圆在函数图像里的题.尽快!
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/02 23:36:28
关于圆在函数图像里的题.尽快!
圆的函数式为x²+y²=1,要找在这个圆上离点（-4,3） 最近的点.
请尽快!请附上答题步骤.请问答案是（4/5,-3/5)吗?
圆的函数式为x²+y²=1,要找在这个圆上离点（-4,3） 最近的点.
请尽快!请附上答题步骤.请问答案是（4/5,-3/5)吗?
假设点A为（-4,3）,圆心为O,OA的连线交圆于点B则点B（a,b）为所求的点
点O,A所在的直线的斜率k=-3/4
点O,A所在的直线:y=（-3/4）*x
将点B（a,b）带入y=-3/4x中到：b=-3*a/4……⑴
将点B（a,b）带入x²+y²=1中得：a^2+b^2=1……⑵
将⑴带入（2）得a^2+9*a^2/16=1
所以a=-4/5,b=3/5
因此所求的点为（-4/5,3/5)
点O,A所在的直线的斜率k=-3/4
点O,A所在的直线:y=（-3/4）*x
将点B（a,b）带入y=-3/4x中到：b=-3*a/4……⑴
将点B（a,b）带入x²+y²=1中得：a^2+b^2=1……⑵
将⑴带入（2）得a^2+9*a^2/16=1
所以a=-4/5,b=3/5
因此所求的点为（-4/5,3/5)