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证明:(P->(Q->R))∧(﹁S∨P)∧Q=>(S->R)

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 20:41:09
证明:(P->(Q->R))∧(﹁S∨P)∧Q=>(S->R)
(1)S P(附加前提)
(2)﹁S∨P P(前提)
(3)P T(1)(2)I
(4)P->(Q->R) P
(5)Q->R T(3)(4)I
(6)Q P
(7)R T(5)(6)I
(8)S->R CP规则
请解释一下(3)(5)(7)是如何得到的,原式求证明明为∧符号,而(3)(5)(7)是若推出只能是∨符号的条件下
求指教~
证明:(P->(Q->R))∧(﹁S∨P)∧Q=>(S->R)
∧说明左边的三个条件都是成立的
﹁S∨P成立,又由S成立给定,那么﹁S不成立,只能P成立
所以就是由(1)(2)能得到P成立
因为P->(Q->R)成立,P又成立,所以Q->R成立
以此类推