设函数f(x)=|x^2-4x-5|,设集合A={x|f(x)≥5},B=(-∞,-2]∪[0,4]∪(6,+∞],
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 04:06:09
设函数f(x)=|x^2-4x-5|,设集合A={x|f(x)≥5},B=(-∞,-2]∪[0,4]∪(6,+∞],
试判断集合A和B之间的关系,并给出证明
试判断集合A和B之间的关系,并给出证明
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A=B
因为|f(x)|=|x^2-4x-5>5|≥5就是
x^2-4x-5≥5或x^2-4x-5≤-5.
1) 当x^2-4x-5≥5 有 (x-2)^2≥16 于是
x-2≥4 或x-2≤-4 即x≥6或x≤-2.
2) x^2-4x-5≤-5,就是x(x-4) ≤ 0
即有x≤0,且x-4≥0,此时无解.
或者x≥0,且x-4≤0,即0≤x≤4.
所以A=(-∞,-2]∪[0,4]∪(6,+∞]=B.
因为|f(x)|=|x^2-4x-5>5|≥5就是
x^2-4x-5≥5或x^2-4x-5≤-5.
1) 当x^2-4x-5≥5 有 (x-2)^2≥16 于是
x-2≥4 或x-2≤-4 即x≥6或x≤-2.
2) x^2-4x-5≤-5,就是x(x-4) ≤ 0
即有x≤0,且x-4≥0,此时无解.
或者x≥0,且x-4≤0,即0≤x≤4.
所以A=(-∞,-2]∪[0,4]∪(6,+∞]=B.
急用~:设集合A={X|f(x)≥5},B=(-∞,-2]U[0,4]U[6,+∞)
设函数f(x)=|x^2-4x-5|
设函数f(x)=|x2-4x-5|. (1)在区间[-2,6]上画出函数f(x)的图像; (2)设集合A={x|f(x)
设函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)(x-6)(x-7)(x-8)(x-9)(x-10),
设函数f(x)=(x-a)/(x-1),集合M={x\f(x)
设二次函数f(x)=x^2+ax=b,集合A={x|方程f(x)=x的解}={a} 求a,b
设函数f(X)=设函数f(x)=x^3-9/2x^2+6x-a.
设函数f(x)=x|x-a|+b
设集合A={x|x平方-2x+4=0},B{x|x
设函数f(x)=x^2
已知函数f(x)=ax^2-1.设集合A={x|f(x)=x},集合B={x|f[f(x)]=x},且A=B不等于空集,
已知函数f(x)=sin^2x+asinx+a^2+b-1/a (1)设a>0,b=5/3,求证 f(x)>=9/4