求数列的和!数学高手来!在线等!
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/11 12:35:19
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求 sinπ/6+sin2π+.+sin nπ/6 求详细解答!
第二个是 sin2π/6
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设Sn=sinπ/6+sin2π/6+.+sin nπ/6,两边同乘以2*sin(π/12)
则2*(sinπ/12)*an=1/2*(sinπ/12)*sin nπ/6积化和差得cos[(2n-1)π/12]-cos[(2n+1)π/12]
因为上式第一项与a(n-1)项的第二项可以消除,故得2*sin(π/12)*Sn=cos(π/12)-cos[(2n+1)π/12],Sn=[cos(π/12)-cos[(2n+1)π/12]]/2sin(π/12).其他人写的答案都好奇怪哦,我只是觉得这个本来就是一个积化和差的公式运用嘛,没有必要弄得那么复杂!
则2*(sinπ/12)*an=1/2*(sinπ/12)*sin nπ/6积化和差得cos[(2n-1)π/12]-cos[(2n+1)π/12]
因为上式第一项与a(n-1)项的第二项可以消除,故得2*sin(π/12)*Sn=cos(π/12)-cos[(2n+1)π/12],Sn=[cos(π/12)-cos[(2n+1)π/12]]/2sin(π/12).其他人写的答案都好奇怪哦,我只是觉得这个本来就是一个积化和差的公式运用嘛,没有必要弄得那么复杂!