数列a*n 他的递推公式为an=3a(n-1)+2a(n-2) 期中a1=5 a2=2 试求它的通项公式?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 05:16:29
数列a*n 他的递推公式为an=3a(n-1)+2a(n-2) 期中a1=5 a2=2 试求它的通项公式?
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an=3a(n-1)+2a(n-2)
所以 an- a(n-1)= 2[a(n-1)+a(n-2)]
所以 { an- a(n-1) }是首项为 a2 - a1 = -3,公比是2的等比数列
所以 an - an-1 = -3*2^(n-2)
前 n-1 项和为 S(n-1) = -3(1 - 2^(n-1))/(1 - 2) = 3[ 1 - 2^(n-1)]
S(n-1) = an - a(n-1) + a(n-1)- a(n-2) + …… +a2 - a1 = an - a1
所以 an = S(n-1) + a1 = 8 - 3*2^(n-1)
所以 an- a(n-1)= 2[a(n-1)+a(n-2)]
所以 { an- a(n-1) }是首项为 a2 - a1 = -3,公比是2的等比数列
所以 an - an-1 = -3*2^(n-2)
前 n-1 项和为 S(n-1) = -3(1 - 2^(n-1))/(1 - 2) = 3[ 1 - 2^(n-1)]
S(n-1) = an - a(n-1) + a(n-1)- a(n-2) + …… +a2 - a1 = an - a1
所以 an = S(n-1) + a1 = 8 - 3*2^(n-1)
已知数列{an}满足条件:a1=5,an=a1+a2+...a(n-1) n大于等于2,求数列{an}的通项公式
数列{{an}中,a1=1,a2=2,3a(n+2)=2a(n+1)+an,求数列{an}的通项公式
数列按满足a1=1 a(n+1)=2^n-3an,设bn=an/2^n,求数列bn的递推公式 bn的通项公式an的通项公
已知数列{an}满足a1=1,a2=2,a(n+2)=(an+a(n+1))/2,n属于正整数.求{an}的通项公式.
数列 公式a1=1 a2=4 a(n+2)+2a=3a(n+1)求它的通项公式,
已知数列{An}满足A1=1,A2=3,A(n+2)=3A(n+1)-2An,求an的通项公式
数列{an}中,a1=0 ,a2=6且a(n+2)=5a(n+1)-6an 求{an}的通项公式
已知数列{An}中,A1=5,A2=2,An=2*A(n-1)+3*A(n-2),(n大于等于3),求它的通项公式.
高中数学`````已知数列{An}的递推公式为A(n+1)=3A(n+1),且A1=1/2,求证{An+(1/2)}是等
已知数列{a(n)}满足的递推公式是a(n)+1/n=a(n-1)+1/n+1 (n>=2)a1=2.求数列的通项公式
已知数列﹛an﹜的递推公式为a(n+1)=2a(n)+2×[3的(n+1)次] (n≥2),求数列的通项公式!
在数列an中,a1=1,且an=(n/(n-1))a(n-1)+2n*3的(n-2)次方 求an通项公式