三个数从小到大成等差数列,若最大数增加7,最小数变为原来的2倍,则成等比数列,且其积为1000,求公差d.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/09 03:20:10

设最小的数为a 公差为d
则三个数为 a a+d a+2d
若最大数增加7,最小数变为原来的2倍成等比数列
则三个数为 2a a+d a+2d+7 且 a+d/2a=a+2d+7/a+d
得 (a+d)^2/2a(a+2d+7)=1 既 (a+d)^2=2a(a+2d+7)
因为其积为1000
2a(a+d)(a+2d+7)=1000 则 2a(a+2d+7)=1000/(a+d) 代入 (a+d)^2/2a(a+2d+7)=1
得(a+d)^3=1000 即 a+d =10 d=10-a 代入 (a+d)^2=2a(a+2d+7)
所以 100=2a(a+2d+7)=2a[a+2(10-a)+7] 即 100=2a^2+40a-4a^2+14a
得100=-2a^2+54a 所以 2a^2-54a +100=0 即 2(a-2)(a-50)=0 得 a=2或 a=50(不可取)
所以得 a=2 即 d=10-a=8
所以公差d=8

三个数成等差数列,其公差为d,若最小数的2倍,最大数加7,则三个数成等比数列,且他们的积为1000.此时d为? 三个数成等差数列,如果将最小的数乘以2,最大的数加上7,所得三数之积为1000,且成等比数列,则公差一定是? 设有四个数,前三个成等差数列,其和为6,后三个数为等比数列,其积为27,求等差数列的公差d等比数列公比q 三个数成等差数列,如果将最小数扩大2倍,最大数加7,则三个数成等比数列已知三个实数成等比数列,且它们的积为10,在这三个数中,如果最小的数除以2,最大的数减7,所得三个数以此城等差数列,求等已知三个正实数成等比数列,且它们的积为10^3,在这3个数中,如果最小的数除以2,最大的数加上7 所得数依次成等差数列, 三个数成等差数列,其和为12,如果最小数加上1,则三数成等比数列,求原三个数数列{an}共有7项,其中奇数项成公差为2的等差数列,且其和为24,偶数项成公比为1/2的等比数列,且其积为64,求该数等比数列测试题已知3个实数成等比、在这三个数中、最小的数除以2、最大的减7、所得的数成等差、且他们的积为1000、求等差依次排列的四个数,其和为13,第四个数是第二个数的3倍,前三个数成等比数列,后三个数成等差数列,求... 已知三个数成等差数列,且其和为24,若第三个数加上4,则成等比数列,求这三个数有四个数,前三个数成等差数列,它们的积为-64,后三个数成等比数列,且它们的积为512.求这四个数?