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若长方形的周长为28,两边长为x、y,且满足x3+x2y-xy2-y3=0.试求这个长方形的面积.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 21:59:09
若长方形的周长为28,两边长为x、y,且满足x3+x2y-xy2-y3=0.试求这个长方形的面积.
若长方形的周长为28,两边长为x、y,且满足x3+x2y-xy2-y3=0.试求这个长方形的面积.
∵x3+x2y-4xy2-4y3=0
∴x2(x+y)-y2(x+y)=0
∴(x+y)2(x-y)=0
∴x=y,x=-y,(不合题意,舍去)
又由题意可得x+y=28
解方程组

x=y
x+y=14
解得,x=y=7
∴长方形的面积=7×7=49平方厘米.