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把1,2……,1986,1987这1987个数均匀围成圈,留1划2,3,留4划5,6,最后剩下那个数?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/27 23:31:58
把1,2……,1986,1987这1987个数均匀围成圈,留1划2,3,留4划5,6,最后剩下那个数?
这样我就追加.别用编程,看不懂
把1,2……,1986,1987这1987个数均匀围成圈,留1划2,3,留4划5,6,最后剩下那个数?
如果是3^n个数(n为自然数,那个符号表示次方),那么划1圈剩下3^(n-1)个数,划2圈剩下3^(n-2)个数……划(n-1)圈就剩3个数,再划1圈,最后剩下的还是起始数1.简单点讲就是划完一圈只剩原来数字三分之一的数.
1987不是正好3的n次方,3^6<1987<3^7,剩下的(3^6) 729个数的时候,从1987个数中划掉1987-3^6=1258个数,即可运用上述结论.
因为每次划掉的是2个数,所以划掉1258个数必须划629次,这时划掉的第270个数是(629×3=)1887,则留下的729个数的起始数为1888.所以最后剩下的那个数是1888.