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钝角三角形ABC的三边长为a,a+1,a+2(a∈N),则a=______.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 15:02:26
钝角三角形ABC的三边长为a,a+1,a+2(a∈N),则a=______.
钝角三角形ABC的三边长为a,a+1,a+2(a∈N),则a=______.
由a+(a+1)>a+2,解得a>1.
∵a+2>a+1>a,△ABC为钝角三角形,
∴边a+2所对的角是钝角,设为A.
则cosA=
a2+(a+1)2−(a+2)2
2a(a+1)<0,解得-1<a<3,
又∵a∈N,a>1.
∴a=2.
故答案为:2.