lim x→∞(1-1/2)(1-1/3)...(1-1/n)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 17:39:42
lim x→∞(1-1/2)(1-1/3)...(1-1/n)
![lim x→∞(1-1/2)(1-1/3)...(1-1/n)](/uploads/image/z/18592809-33-9.jpg?t=lim+x%E2%86%92%E2%88%9E%281-1%2F2%29%281-1%2F3%29...%281-1%2Fn%29)
求极限吗
再问: 嗯
再答: -1/(n-1)=(1 -1/n-1)(1+1/n-1)=(n-2)/(n-1 ) * n/(n-1) 1-1/n=(1 -1/n)(1+1/n)=(n-1)/n *(n+1)/n
所以 (1-1/2)(1-1/3)...(1-1/n) =1/2 *3/2 *2/3 *4/3*3/4 *5/4 *……*(n-2)/(n -1) * n/(n-1) *(n-1)/n *(n+1)/n =1/2 *(3/2 *2/3)*(4/3*3/4) *……* [n/(n-1) * (n-1)/n] *(n+1)/n =(n+1)/2n 因此当n→∞时,(n+1)/2n趋于1/2, 所以极限值为1/2
再问: 好赞 谢了 太感谢了 :):) 那有不会的可以继续问吗 谢谢了>.
..< 太感谢了 就是夹逼定理的放缩。。
再答: 你发过来,我看看会不,其实我是数学渣渣
再问: 我才是渣渣 嘻嘻lim n→∞a^n/n!=0 让求证的。。。
再问: 还有 我才是渣渣 嘻嘻lim n→∞(1^n+2^n+3^n+4^n+5^n)=5 这两道 上一道有答案也看不懂 要哭了
再答: 我也果断不会……
再答: 等学霸吧
再问: 。。。。嗯 好吧 我会了给你说>..
再问: 嗯
再答: -1/(n-1)=(1 -1/n-1)(1+1/n-1)=(n-2)/(n-1 ) * n/(n-1) 1-1/n=(1 -1/n)(1+1/n)=(n-1)/n *(n+1)/n
所以 (1-1/2)(1-1/3)...(1-1/n) =1/2 *3/2 *2/3 *4/3*3/4 *5/4 *……*(n-2)/(n -1) * n/(n-1) *(n-1)/n *(n+1)/n =1/2 *(3/2 *2/3)*(4/3*3/4) *……* [n/(n-1) * (n-1)/n] *(n+1)/n =(n+1)/2n 因此当n→∞时,(n+1)/2n趋于1/2, 所以极限值为1/2
再问: 好赞 谢了 太感谢了 :):) 那有不会的可以继续问吗 谢谢了>.
..< 太感谢了 就是夹逼定理的放缩。。
再答: 你发过来,我看看会不,其实我是数学渣渣
再问: 我才是渣渣 嘻嘻lim n→∞a^n/n!=0 让求证的。。。
再问: 还有 我才是渣渣 嘻嘻lim n→∞(1^n+2^n+3^n+4^n+5^n)=5 这两道 上一道有答案也看不懂 要哭了
再答: 我也果断不会……
再答: 等学霸吧
再问: 。。。。嗯 好吧 我会了给你说>..
求极限lim(x→∞)(1/n+2/n+3/n..+n/n)
求极限lim(-2)^n+3^n/(-2)^[n+1]+3^[n+1] (x→∞)
求极限,lim(x->0) (1-2sinx)^(3/x)lim(n->+∞) (n!-4^n) / (6+ln(n)+
lim(x→∞)(n/2^n)=lim(x→∞)(1/(ln2*2^n)) 这个是咋么算出来的,
求lim n→∞ (1+2/n)^n+3
lim(x→∞)1+2+3+…+n/(n+2)(n+4)=?
求极限 lim(n→∞)[(1+x)/(1+x^2n)] |x|>1
1.6求极限lim(x→∞) [1+2+3+......+(n-1)]/ n^2
利用罗必达法则求极限lim x→∞x^n/e^ax(a>0,n为正整数)lim x→1 lnx/(x-1)lim (x^
高数求极限 lim(x→0)(2^n+3^n)^1/n 感谢回答!
lim(n→∞)[1/(3n+1)+1/(3n+2)+~1/(3n+n)]
Lim(n→∞)∫(上1下0) x^n√(1+x^2)dx